| 页码 | 行或位置 | 原内容 | 更正为 | 备注 |
|---|---|---|---|---|
| 38 | 9 | (1MB) | (128KB) | |
| 41 | 16 | $$k=\Delta x/\Delta y$$ | $$k=\Delta y/\Delta x$$ | |
| 43 | 9 | $$d \leq 0$$ | $$d \geq 0$$ | |
| 46 | 6 | $$ s-t = s \frac{\Delta x}{\Delta y}(x_i+1)+2b+2y_i-1$$ | $$ s-t = s \frac{\Delta x}{\Delta y}(x_i+1)+2b -2y_i-1$$ | |
| 46 | 倒数第4行 | $$-1\leq1\leq0$$ | $$0\leq k\leq 1$$ | |
| 47 | 26 | int curx = x1; | int curx = x1 + 1; | |
| 48 | 12 | $$b=x_0-x_1$$ | $$b=x_1-x_0$$ | |
| 51 | 19 | 令$T$点的坐标为$（x_i, y_i)$ | 令$P$点的坐标为$（x_i, y_i)$ | |
| 52 | 倒数第3行 | Cirpot(x0, y0, x, y) | Cirpot(x0, y0, x, y, color) | |
| 53 | 9 | Cirpot(x0, y0, x, y) | Cirpot(x0, y0, x, y, color) | |
| 57 | 7 | FloodFill | FloodFill4 | |
| 57 | 13-16 | FloodFill4(…, newcolor) | FloodFill4(…, newcolor, boundaryColor) | |
| 58-59 | 58页倒数第2行~59页第11行 | 见教材 | 从点P向任意方向发出一条射线，若该射线与多边形交点的个数为奇数，则P位于多边形内；若为偶数，则P位于多边形外部。当射线与多边形边界点的交点是多边形顶点时（该交点称为奇点，如图3-13的$P_3$，$P_4$，$P_5$和$P_6$情况），如果把每一个奇点简单地计为一个交点，则交点个数为偶数时P点可能在内部，如图3-13中的$P_4$情况。但若将每一个奇点都简单地计为两个交点，同样会导致错误的结果，如图3-13中的$P_3$和$P_5$情况。因此，必须按不同情况区别对待。一般来说，多边形的顶点可分为两类：极值点和非极值点。如果顶点相邻的两边在射线的同侧时，则称该顶点为极值点（如图3-13中的$Q_0$和$Q_1$）；否则称该顶点为非极值点（如图3-13中的$Q_2$）。为了保证射线法判别结果的正确性，奇点交点的计数可以根据上述分类来采用不同的方式。当奇点是多边形的极值点时，交点按照两个交点计算，否则，按一个交点计算，如图3.13所示。 | |
| 59 | 图3-13 | 见教材 |  |
|
| 60 | 图3.16 |  |
 |
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| 65 | 倒数第4行 | 图3.22 | 图3.23 | |
| 65 | 倒数第3行 | $y_i+m/2$ | $y_i-int(y_i)+m/2$ | |
| 73 | 6 | $$ y’=rsin(\phi+\theta)=rcos \phi sin \theta - rsin \phi cos \theta $$ | $$ y’=rsin(\phi+\theta)=rcos \phi sin \theta + rsin \phi cos \theta $$ | |
| 75 | 8 | 相对于y轴的反射 | 相对于x轴的反射 | |
| 82/87 | 式(4.40/57) | $$\begin{bmatrix} cos\theta & \mathbf{-sin\theta} & 0 \ \mathbf{sin\theta} & cos\theta & 0 \ 0 & 0 & 1 \ \end{bmatrix} $$ | $$\begin{bmatrix} cos\theta & \mathbf{sin\theta} & 0 \ \mathbf{-sin\theta} & cos\theta & 0 \ 0 & 0 & 1 \ \end{bmatrix} $$ | |
| 117 | 2 | $$T=R(\theta)T(-x_0, -y_0) =\begin{bmatrix} cos\theta & \mathbf{sin\theta} & 0 \ \mathbf{-sin\theta} & cos\theta & 0 \ 0 & 0 & 1 \ \end{bmatrix} \begin{bmatrix} 1 & 0 & -x_0 \0 & 1 & -y_0 \0 & 0 & 1 \end{bmatrix}$$ | $$T=R(\theta)T(-x_0, -y_0) = \begin{bmatrix} cos\theta & -sin\theta & 0 \sin\theta & cos\theta & 0 \ 0 & 0 & 1 \end{bmatrix} \begin{bmatrix} 1 & 0 & -x_0 \0 & 1 & -y_0 \0 & 0 & 1 \end{bmatrix} $$ | |
| 122 | 15 | $$t_1^{‘’}=(x_R-x_1)/dx$$ | $$t_1^{‘’}=(y_B-y_1)/dy$$ | |
| 130 | 24 | glLoadIdentity() | 应移至void display(void)中的第1个glColor3f(0.0,0.0,1.0)后 | 参考5.5 Opengl编程实例－红蓝三角形 |
| 131 | 1 |  |
 |
|
| 131 | 图5.17后 | 无 | 增加思考内容：“思考：教材中原代码中根据所给三角形顶点坐标，三角形应为一个正角形，为何显示时不是正角形呢？同时，在旋转后的三角形也发生了变形，请分析原因，并给出修改建议。提示：请从”glViewport()”函数入手。” | |
| 135 | (6.2) | $$u=\frac{V \times n}{\mid N \mid} = (u_x, u_y, u_z)$$ | $$u=\frac{V \times n}{\mid V \times n \mid} = (u_x, u_y, u_z)$$ | |
| 151 | (6.29) | $$ \begin{bmatrix}x_p \ y_p \ 0 \ 1 \end{bmatrix} =\begin{bmatrix}1 & 0 & 0 & 0\ 0 & 1 & 0 & 0 \ 0 & 0 & 0 & 0 \ 0 & 0 & 0 & 1\end{bmatrix} \begin{bmatrix} 1 & 0 & 0 & 0\ 0 & 1 & 0 & 0 \ 0 & 0 & 1 & 0 \ 0 & 0 & \frac{1}{d} & \mathbf{ 1} \end{bmatrix} \begin{bmatrix} x_s \ y_s \ z_s \ 1 \end{bmatrix} = \begin{bmatrix} x_s \ y_s \ 0 \ \mathbf{1+ \frac{z_s}{d}} \end{bmatrix}$$ | $$ \begin{bmatrix} x_p \ y_p \ 0 \ 1 \end{bmatrix} =\begin{bmatrix}1 & 0 & 0 & 0\ 0 & 1 & 0 & 0 \0 & 0 & 0 & 0 \0 & 0 & 0 & 1\end{bmatrix} \begin{bmatrix} 1 & 0 & 0 & 0\ 0 & 1 & 0 & 0 \ 0 & 0 & 1 & 0 \ 0 & 0 & \frac{1}{d} & \mathbf{0}\end{bmatrix} \begin{bmatrix} x_s \ y_s \ z_s \ 1 \end{bmatrix} = \begin{bmatrix} x_s \ y_s \ 0 \ \mathbf{ \frac{z_s}{d} } \end{bmatrix}$$ | |
| 151 | (6.31) | $$ \begin{bmatrix}1 & 0 & 0 & 0\ 0 & 1 & 0 & 0 \ 0 & 0 & 1 & 0 \ 0 & 0 & r & \mathbf{1}\end{bmatrix} $$ | $$ \begin{bmatrix} 1 & 0 & 0 & 0\ 0 & 1 & 0 & 0 \ 0 & 0 & 1 & 0 \ 0 & 0 & r & \mathbf{0}\end{bmatrix} $$ | |
| 151 | (6.33) | $$ \begin{bmatrix}1 & 0 & 0 & 0\ 0 & 1 & 0 & 0 \0 & 0 & 1 & 0 \ p & 0 & 0 & \mathbf{1}\end{bmatrix} $$ | $$ \begin{bmatrix}1 & 0 & 0 & 0 \ 0 & 1 & 0 & 0 \ 0 & 0 & 1 & 0 \ p & 0 & 0 & \mathbf{0 }\end{bmatrix} $$ | |
| 151 | (6.34) | $$ \begin{bmatrix} 1 & 0 & 0 & 0\ 0 & 1 & 0 & 0 \ 0 & 0 & 1 & 0 \ 0 & q & 0 & \mathbf{1}\end{bmatrix} $$ | $$ \begin{bmatrix} 1 & 0 & 0 & 0\ 0 & 1 & 0 & 0 \ 0 & 0 & 1 & 0 \ 0 & q & 0 & \mathbf{0}\end{bmatrix} $$ | |
| 152 | (6.35) |  |
 |
|
| 152 | (6.35) |  |
 |
|
| 152 | 12 | 线性关系 | 非线性关系 | |
| 152 | (6.37) | $$ a=\frac{-(z_{far}+z_{near})z_{near}}{z_{far}-z_{near}}$$ | $$ a=\frac{z_{far}+z_{near}}{z_{near}(z_{far}-z_{near})}$$ | |
| 224 | 2 | 对于右手坐标系 | 对于OpenGL所采用的左手坐标系 | 烟台大学韩明峰指正 |
| 图8.17 |  |
 |
||
| 8 | 深度缓冲器所有单元均置为最小 z值 | 深度缓冲器所有单元均置为最大 z值 | 为保持与图8.17一致而修改，原内容也没错，下同 | |
| 11 | 若z > ZB(x, y)，则ZB(x, y)=z | 若z < ZB(x, y)，则ZB(x, y)=z | ||
| 20 | ZB(x,y)单元置为最小值 | ZB(x,y)单元置为最大值 | ||
| 26 | if(z(x,y) > ZB(x,y)) | if(z(x,y) < ZB(x,y)) |
附录B 模拟试题及答案
| 页码 | 位置 | 原内容 | 更正 | 备注 |
|---|---|---|---|---|
| 337 | 图B.1 |  |
 |
|
| 340 | 模2试题，一.单选题，第6题 | $$T= \left[ \begin{matrix} 2 & 0 & 0 \ 0 & 1 & 0 \ 1 & 1 & 1 \end{matrix} \right] $$ | $$P^{‘}= PT =\left[ \begin{matrix} x & y & 1 \end{matrix} \right] \left[ \begin{matrix} 2 & 0 & 0 \ 0 & 1 & 0 \ 1 & 1 & 1 \end{matrix} \right] $$ | |
| 345 | 模3试题，一.单选题，第1题B选项 | 高光域准确 | 可以产生高光 | 此题正确答案为B，见后 |
| 347 | 四.填空题，第3题 | 点坐标采用行向量形式 | 点坐标采用列向量形式 | |
| 349 | 模1答案，二.多选题，第1题答案 | ABC | ABCD | 错切变换是沿坐标轴错切，参考对象仍为坐标原点 |
| 350 | 模2答案，一.单选题，第1题答案 | B | C | |
| 350 | 一.单选题，第3题答案 | B | C | |
| 350 | 一.单选题，第4题答案 | C | D | |
| 350 | 二.多选题，第10题答案 | ACD | ABCD | |
| 350 | 二.多选题，第11题答案 | CD | BCD | |
| 352 | 模3答案，一.单选题，第1题答案 | D | B | |
| 352 | 二.多选题，第1题答案 | BCE | AD | |
| 352 | 二.多选题，第2题答案 | BD | B | |
| 352 | 二.多选题，第6题答案 | BD | BCD | |
| 354 | 第1行 | $$\begin{bmatrix} 0 & 0 & 0 & 1 \ 1/27 & 1/9 & 1/3 & 0 \ 8/27 & 4/9 & 1/3 & 0 \ 1 & 1 & 1 & 1 \end{bmatrix}$$ | $$\begin{bmatrix} 0 & 0 & 0 & 1 \ 1/27 & 1/9 & 1/3 & 1 \ 8/27 & 4/9 & 2/3 & 1 \ 1 & 1 & 1 & 1 \end{bmatrix}$$ |
- P349, 模拟试题1，第四大题第3小题答案：
$$T_1= \left[ \begin{matrix}
1 & 0 & 0 \
0 & 1 & 0 \
-2 & -4 & 1
\end{matrix}
\right] $$
$$T_2= \left[ \begin{matrix}
cos600^\circ & sin600^\circ & 0 \
-sin600^\circ & cos600^\circ & 0 \
0 & 0 & 1
\end{matrix}
\right] =\left[ \begin{matrix}
-1/2 & -\sqrt{3}/2 & 0 \
\sqrt{3}/2 & -1/2 & 0 \
0 & 0 & 1
\end{matrix}
\right]$$
$$T_3= \left[ \begin{matrix}
1 & 0 & 0 \
0 & 1 & 0 \
2 & 4 & 1
\end{matrix}
\right] $$
$$T= T_1T_2T_3= \left[ \begin{matrix}
-1/2 & -\sqrt{3}/2 & 0\
\sqrt{3}/2 & -1/2 & 0 \
3-2 \sqrt{3} & 6+ \sqrt{3} & 1
\end{matrix}
\right] $$
由 $ P^{‘}= PT$ 可得：$$ \left[ \begin{matrix}
A^{‘} \
B^{‘} \
C^{‘}
\end{matrix}
\right] =\left[ \begin{matrix}
A \
B \
C
\end{matrix}
\right] T
= \left[ \begin{matrix}
2 & 4 & 1 \
4 & 4 & 1 \
4 & 1 & 1
\end{matrix}
\right] T=
\left[ \begin{matrix}
2 & 4 & 1 \
1 & 4-\sqrt{3} & 1 \
1-3\sqrt{3}/2 & 11/2-\sqrt{3} & 1
\end{matrix}
\right]$$
P350, 模拟试题1，第四大题第4小题答案：
由相似三角形关系可得$$ \frac{x^{‘}} {x} = \frac{d} {d-z} $$于是
$$x^{‘} = \frac{xd} {d-z}= \frac{x} {1-\frac{z}{d}}$$
同理有：$$y^{‘} = \frac{y} {1-\frac{z}{d}}$$
另外，$z^{‘}=0$.
于是有：
$$ P^{‘} = \left[ \begin{matrix}
x^{‘} \
y^{‘} \
z^{‘} \
1
\end{matrix}
\right] =\left[ \begin{matrix}
\frac{x} {1-\frac{z}{d}} \
\frac{y} {1-\frac{z}{d}} \
0 \
1
\end{matrix}
\right]
\equiv \left[ \begin{matrix}
x \
y \
0 \
1-\frac{z}{d}
\end{matrix}
\right] =
\left[ \begin{matrix}
1 & 0 & 0 & 0 \
0 & 1 & 0 & 0 \
0 & 0 & 0 & 0 \
0 & 0 & -\frac{1}{d} & 1 \
\end{matrix}
\right]
\left[ \begin{matrix}
x \
y \
z \
1
\end{matrix}
\right] ＝ TP $$
上式中$T$即为透视变换矩阵，其中$ \equiv$表示齐次坐标转化。
顶点坐标计算：以G点为例，G点齐次坐标为(1,1,-1,1)，则由透视变换可知：
$$ G^{‘} = TG =T \left[ \begin{matrix}
1 \
1 \
-1 \
1
\end{matrix}
\right] =
\left[ \begin{matrix}
1 & 0 & 0 & 0 \
0 & 1 & 0 & 0 \
0 & 0 & 0 & 0 \
0 & 0 & -\frac{1}{d} & 1 \
\end{matrix}
\right]
\left[ \begin{matrix}
1 \
1 \
-1 \
1
\end{matrix}
\right] ＝ \left[ \begin{matrix}
1 \
1 \
0 \
1+\frac{1}{d}
\end{matrix}
\right]
\equiv \left[ \begin{matrix}
\frac{d}{d+1} \
\frac{d}{d+1} \
0 \
1
\end{matrix}
\right] $$
故透视变换后G点变为$G^{‘}=( \frac{d}{d+1}, \frac{d}{d+1}, 0)$.P351, 模拟试题2，第五大题第2小题答案：
$$ cosi=\vec{L} \cdot \vec{N}=0.5, \vec{R} = 2cosi\vec{N}-\vec{L}=(-1/2,1/2,-\sqrt{2}/2).$$
$$cos\theta= \vec{R} \cdot \vec{V} = -\sqrt{2}/2<0, \vec{R}与\vec{V}夹角大于90度，因此\vec{V}方向上无镜面反射光，所以 cos\theta取0. $$
$$\therefore I=I_{pa}k_a+I_p(k_dcosi+k_scos^n\theta)=1600.5+175(0.20.5+0)=97.5$$
- P353, 模拟试题3，第五大题第1小题答案：
$a=y_0-y_1=-4, b=x_1-x_0=8, d_0=a+0.5b=0; a+b=4, a=-4$，当$d_i<0$时，中点M在直线下方，下一点取当前点P的右上方点，记为NE，同时$d_{i+1}=d_i+a+b$；当$d_i\geq0$时，中点M在直线上方，下一点取当前点P的右侧点，记为E，同时$d_{i+1}=d_i+a$。根据中点线算法原理可得下表：
| x | y | $d_i$ | Next Point |
|---|---|---|---|
| 2 | 1 | 0 | E |
| 3 | 1 | 0-4=-4 | NE |
| 4 | 2 | -4+4=0 | E |
| 5 | 2 | 0-4=-4 | NE |
| 6 | 3 | -4+4=0 | E |
| 7 | 3 | 0-4=-4 | NE |
| 8 | 4 | -4+4=0 | E |
| 9 | 4 | 0-4=-4 | NE |
| 10 | 5 |
